La Agrupación de la Santa Agonía, Vera Cruz y Condena de Jesús incorporó a su nombre, y de forma progresiva, los de los tercios que procesiona en los cortejos penitenciales de la cofradía Marraja.

Así, el tercio de la Santa Agonía, el más antiguo de la agrupación, forma parte –dentro de la agrupación- de la procesión del Santo Entierro en la noche del Viernes Santo desde 1930. En 1959 se creó el de la Vera Cruz, que preside la procesión del Sábado Santo. Y en 1984 desfiló por primera vez el tercio de la Condena de Jesús en la procesión del Encuentro, en la madrugada de Viernes Santo.

Según el vigente reglamento, el tercio de la Santa Agonía está integrado por varones, el de la Condena de Jesús por mujeres y el de la Vera Cruz indistintamente por unos y otras.